Usman Khan, de 28 años, fue condenado en 2012 por terrorismo y está en libertad desde 2018.
Scotland Yard dice que a falta de conocer todos los detalles se considera que el incidente es de "índole terrorista".
Ocho periodistas de diferentes medios de comunicación mueren en el ataque terrorista.
El primer ministro israelí, Benjamin Netanyahu, ha señalado que "todos los indicios apuntan" a que el conductor del camión tenía afinidad con el autodenominado Estado Islámico.